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一、在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2、3),且P为y轴上一动点,则△ABP...

解:如图所示:?点B(2,3)关于Y轴的对称点为B′(-2,3)连接AB′,与Y轴的交点即为所求的P点.此时△ABP的周长最小.其周长为:AP+PB+AB,∵PB′=PB,∴AP+PB+AB=AP+PB′+AB=AB′+AB∵AB=√[(2-1)2+(3-1)2]=√5,AB′=√[(-2-1)2+(3-1)2]=√13∴△ABP的周长的最小值为√5+√13.

二、在三角形ABC内任取一点P,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于三分...

作AC,BC靠近C点的三等分点D,E
连接DE
当P在线段DE上时,△ABP的面积=2/3△ABC面积
P在梯形ABDE内部时,△ABP的面积<△ABE面积,所以△ABP的面积<2/3△ABC面积
P在△CDE内部时,△ABP面积>2/3△ABC面积
概率就是△CDE面积:△ABC面积=1:9

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三、如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠A...

这是作业帮里面给出的答案,我觉得很有道理,三角形ABP和AQC必须是等腰直角三角形,不然结论是不可能成立的。按图中所说,P无限接近于B,Q无限接近C,那么三角形PMQ就是钝角三角形,不可能是直角三角形了望采纳,谢谢

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